在锐角三角形ABC中，求证： sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC
1个回答
展开全部
证明:
（一、锐角三角形ABC的证明方法如下）
∵∠A+∠B>90°
∴∠A>90°-∠B
∴sinA>sin(90°-∠B)
∴sinA>cos∠B
同理,sinB>cosC
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
二，如果是其他三角形就不能这样写了，如果是钝角，就如下
钝角三角形ABC：设A为钝角，则B、C为锐角。
显然有：sinA>cosA,[sinA>0,cosA<0]
同上有：sinB>cosB,sinC>cosC
（一、锐角三角形ABC的证明方法如下）
∵∠A+∠B>90°
∴∠A>90°-∠B
∴sinA>sin(90°-∠B)
∴sinA>cos∠B
同理,sinB>cosC
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
二，如果是其他三角形就不能这样写了，如果是钝角，就如下
钝角三角形ABC：设A为钝角，则B、C为锐角。
显然有：sinA>cosA,[sinA>0,cosA<0]
同上有：sinB>cosB,sinC>cosC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
