Question

找规律巧算的题求解！

（1）按下图规律排列下去，第n行的第m个数是( ）（用含n的代数式表示，且n>m），则第2001行的第2002个数应是（ ）。
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
（2）2007减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此类推，一直到最后减去余下的1/2007，求最后剩下的数。
3.请你算算1×2×3×…×1991的乘积末端有几个零。

Answer 1

1. 第n行第m个数是1+(n-1)^2+m-1，所以第2001行第2002个数字是4002002
2. 1 2007＊（1－1/2）＊（1－1/3）＊（1－1/4）…（1－1/2007）=1
3. 495个零 具体做法：去找末尾有2、5、0的那些数 1991分别除以5、25，125、625取商的整数相加得495