Question

初中图形数学题

E在矩形ABCD外,连接E与矩形顶点,EB交AD与F,已知:S三角形EAF=18平方厘米,S四边形BCDF=50平方厘米,S三角形EDC=8平方厘米.求S三角形DEF
这是图

Answer 1

设三角形ABF的面积为Y，过E点做BC的垂线，交BC的延长线于G点，S三角形ABE -S 三角形DCE=1/2AB*(BC+CG)-1/2AB*CG=1/2AB*BC,即18+Y-8=1/2（50+Y）,解得Y=30，连接BD，S三角形ABF=30，S三角形BDF=10，这样底边的比为3:1，设DF为X,则AF为3X，三角形AEF的高为H,则三角形DEF的高为H,1/2*3X*H=18，则1/2*X*H=6，所以S 三角形DEF=6

Answer 2

解：设DF=x，AF=y，S△DEF=18x/y；

 BC=x+y,CD=AB=100/(2x+y);

S△ABE=0.5AB*h=18+x*AB/2;

因为h=x+y-16/CD；AB=CD;

所以0.5AB(X+Y-16/CD)=18+x*AB/2；

然后代入化简得x/y=6/13，所以S△DEF=108/13.

Answer 3

无图 不能确定答案