高一函数问题,高手进.
已知函数f(x)=log3X+X^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点.一楼,看到题目没?,不会就别进来,这不是你刷分的地方....
已知函数f(x)=log3X+X^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点. 一楼,看到题目没?,不会就别进来,这 不是 你刷分的地方.
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证明:
f(1/3)=log3(1/3)+(1/3)^3=-1+1/27<0
f(1)=log3(1)+1=0+1>0
所以，f(1/3)*f(1)<0
又函数f(x)在(0,+无穷）上是单调增函数，所以，函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点.
f(1/3)=log3(1/3)+(1/3)^3=-1+1/27<0
f(1)=log3(1)+1=0+1>0
所以，f(1/3)*f(1)<0
又函数f(x)在(0,+无穷）上是单调增函数，所以，函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点.
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证明:函数f(x)在[1/3,1]上是单调增函数.
f(1/3)=log3(1/3)+(1/3)^3=-1+1/27<0 小于零
f(1)=log3(1)+1=0+1>0 大于零
所以，函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
f(1/3)=log3(1/3)+(1/3)^3=-1+1/27<0 小于零
f(1)=log3(1)+1=0+1>0 大于零
所以，函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
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