已知函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（a-2）x+b的图像关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间|-4,
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解：函数是关于原点中心对称，所以是奇函数。故有f(x)=-f(-x)代入解得
（a-1)^2+b=0,所以a=1,b=0.
则f(x)=x^3-48x
求导可得f'(x)=3x^2-48在区间（-4，4）时，
f'(x)<0恒成立。
故原函数在区间内单调递减。。
（a-1)^2+b=0,所以a=1,b=0.
则f(x)=x^3-48x
求导可得f'(x)=3x^2-48在区间（-4，4）时，
f'(x)<0恒成立。
故原函数在区间内单调递减。。
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