Question

【数学题】有关正弦定理的数学题

在△ABC中，A=60°，a=3，则（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）=？
注：（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）中“/”是分数线

Answer 1

在△ABC中，A=60°,a=3
由正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2R=a/sinA=3/sin60°=2√3
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)
（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) =2R =2√3

Answer 2

a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=6/根号3=2根号3
请采纳！谢谢！

Answer 3

a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=3/sin60=2√3

Answer 4

a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
老师有讲过这一个公式吧。
所以原式=6/根号3=2根号3。
谢谢。