Question

高二几何题、急求！！！跪求！！！求解！！！

在三棱锥PABC，PA垂直底面ABC，AC=BC，D、G分别是PA和AB的中点，E为PB上一点，且BE=1/3PB，AP：AB=1比根号2.求证EG垂直平面CDG。 请把证明过程说的详细些、谢谢

Answer 1

证明：PA垂直于ABC,则PA垂直于CG，又AC=BC，G是AB中点，所以CG垂直于AB，AB与PA相交，所以CG垂直于面PAB，所以CG垂直于EG。
在直角三角形PAB中，角A=90°，PA=1，BA=根号2，则PB=根号3.BE=1/3PB。所以BE=1/根号3。
BG=1/根号2. 则此时BG/BP=BE/BA,又共角B。所以△BGE相似于△BPA，所以∠GEB=90°，即EG垂直于PB。又D、G分别是PA和AB的中点，所以DG平行于PB，所以EG垂直于DG。
DG与CG交于G，所以EG垂直于平面CDG。