Question

三角函数题（简单）

已知函数f（x)=3sin(mx-π/6)(m>0)和g(x)=2cos(2x+k)+1的图像的对称轴完全相同，若x∈

[0,π/2],则f(x)的取值范围是？求具体过程。【还请万勿省略】

Answer 1

因为两个函数对称轴完全相同，所以他们的周期相同，所以x的系数的绝对值相同，所以m=±2，又因为m>0,所以m=2
所以f（x）=f（x)=3sin(2x-π/6) 此时求解这个题目变成一个求三角函数值域的题目
x∈[0,π/2]
则 2x∈[0,π]
则2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
则sin（2x-π/6）∈[-0.5,0.5]
则3sin（2x-π/6）∈[-1.5，1.5]
这个就是答案了
纯粹手打，希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 2

因为对称轴完全相同，所以f(x)与g(x)周期相同
m=2
x∈[0,π/2],2x-π/6∈[-π/6,5π/6],sin(2x-π/6)∈[－0.5，0.5]（看图知）
f(x)∈[－1.5，1.5]