Question

如图所示:平面直角坐标系中,直线L1.L2交与B点,且分别与y轴相交于A、C两点,其中L1:Y=2X+3,L2:Y=4/3 X-2

(1)求ABC三点的坐标 (2)计算△ABC的面积,判断△ABC的形状并说明理由 (3)若过点A的直线L3交L2于点D,当△ABD的面积为20时,求L3的解析式 图 片 回答第三小题
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Answer 1

1、A（0,3）B（-15/2，-12）C（0，-2）
2、S=（3+2）（15/2）（1/2）=75/4
3、设D（x,4/3x-2）
1/2(2+3)x=5/4 x=1/2 D(1/2,-4/3)
用A和D两点坐标，求出L3的解析式
设L3：y=ax+b 把A，D代入 求出a 和b

Answer 2

1、y=2x+3 y=3/4x-2解得B(-4，-5),A，C点分别为l1、l2在y轴截距坐标，A（0,3）C(0，-2)2、|由图可得：|AC|=|3-（-2）|=5以|AC|为底边的三角形高为B点的x坐标绝对值，即|-4|=4S△ABC=5*4/2=103、设l3：y-3=k(x-0)(因过A点，可用点斜式表示）即y=kx+3y=3/4x-2y=kx+3解得D点x坐标为-5/(k-3/4)△ABD=△ABC+△ACD=10+△ACD=20 （1）(D点在C点右侧）或△ACD-△ABC=△ABD=20 (2) (D点在B点左侧） △ACD=10=|AC|*|D点x坐标|/2=5*|-5/(k-3/4)|/2 (1) |k-3/4|=5/4k=2或k=-1/2 由图知k=2不合（1）式题意，即k=-1/2|-5/(k-3/4)|*|AC|/2-10=20 (2)5/|k-3/4|*5/2=30|k-3/4|=5/12k=1/3或k=7/6k=1/3<3/4，D点在B点右侧，不合题意，所以k=7/6所以l3为：y=-1/2x+3或y=7/6x+3