Question

急急急 曲线y=x3在点1,1处的切线于x轴,与直线x=2所围成的三角形的面积为

Answer 1

y'=3x^2
x=1,斜率k=y'=3
所以切线是3x-y-2=0
和x=2交点是(2,4)
3x-y-2=0和x轴交点(2/3,0)
所以底边2-2/3=4/3
高4
所以面积=8/3

Answer 2

先求斜率k=y'(1)=3x^=3

则切线方程为：y-1=3(x-1),即3x-y-2=0

切线与x轴交点为（2/3，0),与x=2的交点为：（2，4）

则S三角形=1/2*（2-2/3）*4

=8/3
支持