cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos(α+β)的值
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cos(α-β/2)=-1/9
π/4<α-β/2<π
sin(α-β/2)>0
sin(α-β/2)=4根号5/9
sin(α/2-β)=2/3
-π/4<α/2-β<π/2
cos(α/2-β)>0
cos(α/2-β)=根号5/3
cos[(α+β)/2]=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]= cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)=7根号5/27
cos(α+β)=2cos[(α+β)/2]^2-1=-239/729
可能有算错 这个数字太怪了。。。
π/4<α-β/2<π
sin(α-β/2)>0
sin(α-β/2)=4根号5/9
sin(α/2-β)=2/3
-π/4<α/2-β<π/2
cos(α/2-β)>0
cos(α/2-β)=根号5/3
cos[(α+β)/2]=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]= cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)=7根号5/27
cos(α+β)=2cos[(α+β)/2]^2-1=-239/729
可能有算错 这个数字太怪了。。。
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