Question

3、如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.

3、如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.

Answer 1

(a+1)x＜(a+1)的解集为x＜1,
说明a+1>0,
a>-1才有x<(a+1)/(a+1),
当a+1<0时，
解为X>-(a+1),不符合题意
所以a>-1

Answer 2

两边除以a-1
解集是x<1
不等号改向
所以所除的是负数
a-1<0
a<1

Answer 3

由不等式可知a≠1，移动不等式可得，
(a-1)(X-1)＞0
因为X＜1，所以X-1＜0，
所以a-1＜0，即a＜1

Answer 4

若a-1>0
x>1
若a-1<0
x<1 ,则a<1

Answer 5

ax-x>a-1
x(a-1)>a-1
x>1
因为X<1
所以该题无解