【高中数学】求解有关平面的性质，共点、共线问题的一道题。
如图，空间四边行ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE：EB=CF：FB=2:1，CG：GD=3:1，过E、F、G的平面交AD于G，连接EH。求：AH...
如图，空间四边行ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE：EB=CF：FB=2:1，CG：GD=3:1，过E、F、G的平面交AD于G，连接EH。
求：AH：HD?
我已经知道答案是：3:1，但是不知道怎么做出来的。求解解题思路、方法或过程皆可！ 展开
求：AH：HD?
我已经知道答案是：3:1，但是不知道怎么做出来的。求解解题思路、方法或过程皆可！ 展开
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有点忘叻,,卟道定理用滴对卟..
因为AE：EB=CF：FB=2:1,
则EF平行AC,EF属于面ABC,面ABC∩面ACD=AC
所以EF平行面ACD,
因为面EFG交AD于H,HG属于面ACD,所以EF平行HG,
所以HG平行AC,CG:GD=3:1,所以,AH：HD=3:1
因为AE：EB=CF：FB=2:1,
则EF平行AC,EF属于面ABC,面ABC∩面ACD=AC
所以EF平行面ACD,
因为面EFG交AD于H,HG属于面ACD,所以EF平行HG,
所以HG平行AC,CG:GD=3:1,所以,AH：HD=3:1
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