Question

若实数a,b满足1/2a-ab+b^2+2=0,则a的取值范围是?详细分析过程

Answer 1

首先解出a的表达式：a=(b^2+2)/(b-1/2)。

令b-1/2=c，则a=((c+1/2)^2+2)/c=(c^2+c+9/4)/c=c+9/4*(1/c)+1。

由不等式得a范围为(-∞,-4]∪[4,∞).

具体见图。