Question

求做道高中万有引力题

已知地球质量M=5.98*10二十四次方KG 半径R=6378KM引力常数G6.67*10负十一次方 试根据给定数据数据计算地球卫星速度大小的范围

Answer 1

若只考虑做匀速圆周运动的卫星
GMm/r2=mv2/r
v=根（GM/r）
r=R时 vmax=7.908km/s
即0到7.908km/s(第一宇宙速度)
若考虑任何情况下的卫星
当近地点在地球表面附近，远地点在无穷远时，近地点速度最大
用能量守恒，远地点速度为0
1/2mv2+(-GMm/R)=0
v=根（2GM/r）11.18km/s(第二宇宙速度)
显然速度达不到这个值，应小于。