如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=6,角ABC等于60度,且角BEF
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因为角ABC=60°,因此梯形ABCD中,∠BAE=120°=∠BEF,
且∠BEA+∠FED=180°-∠BEF =60°,
在三角形BAE中,由于∠BAE=120°,因此∠BEA+∠ABE=60°
就得到了∠FED=∠ABE,
又因为梯形是等边梯形,因此∠BAE=∠EDF=120°
(如果需要证明的话就做AG平行CD交BC于G,证明AGCD是平行四边形且ABG是等边三角形即可)
两个角都相等,就得到了三角形BAE相似于三角形EDF
两个相似三角形的边成比例
就有 AE:DF=AB:DE
即 x:y=6:(6-x)
因此得到 y=x(6-x)/6
且∠BEA+∠FED=180°-∠BEF =60°,
在三角形BAE中,由于∠BAE=120°,因此∠BEA+∠ABE=60°
就得到了∠FED=∠ABE,
又因为梯形是等边梯形,因此∠BAE=∠EDF=120°
(如果需要证明的话就做AG平行CD交BC于G,证明AGCD是平行四边形且ABG是等边三角形即可)
两个角都相等,就得到了三角形BAE相似于三角形EDF
两个相似三角形的边成比例
就有 AE:DF=AB:DE
即 x:y=6:(6-x)
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