椭圆题目，急
已知椭圆的焦点为F1(-3,0)F2(3,0)，且椭圆与直线X-Y+9=0有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程？...
已知椭圆的焦点为F1(-3,0)F2(3,0)，且椭圆与直线X-Y+9=0有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程？
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直线和椭圆仅有1个交点的时候即为所求
设椭圆x²/a²+y²/b²=1,c=3
y=x+9代入得(a²+b²)x²+18a²x+81a²-a²b²=0
判别式=0化简
a²+b²=81
a²-b²=9
联立解得a²=45，b²=36
方程：x²/45+y²/36=1
设椭圆x²/a²+y²/b²=1,c=3
y=x+9代入得(a²+b²)x²+18a²x+81a²-a²b²=0
判别式=0化简
a²+b²=81
a²-b²=9
联立解得a²=45，b²=36
方程：x²/45+y²/36=1
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