在等比数列{an}中，公比q是整数，a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少？
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a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
相除
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
q是整数
所以q=2
a1=2
a8=2*(1-2^8)/(1-2)=510
a1q+a1q^2=12
相除
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
q是整数
所以q=2
a1=2
a8=2*(1-2^8)/(1-2)=510
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(a1+a4)/(a2+a3)=3/2
a1(1+q³)/[a1(q+q²)]=3/2
(1+q)(1-q+q²)/[q(1+q)]=3/2
2-2q+2q²=3q
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
整数则q=2
a1+a4=a1(1+q³)=18
a1=2
所以S8=a1(1-q^8)/(1-q)=510
a1(1+q³)/[a1(q+q²)]=3/2
(1+q)(1-q+q²)/[q(1+q)]=3/2
2-2q+2q²=3q
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
整数则q=2
a1+a4=a1(1+q³)=18
a1=2
所以S8=a1(1-q^8)/(1-q)=510
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