Question

解初一数学题速度，要详细过程和方法

1.从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9KM的速度通过平路，到乙地55分钟，他回来时以每小时8KM的速度通过平路，而以每小时4KM的速度上山，回到甲地用了1.5小时，求甲乙两地距离。
2.已知Y=AX²+BX+C。当X=-1时，Y=8，当X=1时，Y=0，当X=2时，Y=-1，求当X=-2时Y的数值。
3.张老师骑摩托车的速度为45千米/时，学生步行的速度为5KM/H，学校与车站相距15KM,甲乙两名学生从学校出发，要在50分钟内到车站，可以请张老师用摩托送，但摩托车的后座只能座1人，学生不能驾车也不能利用其他交通工具，叫你设计一个方案，能使两位学生在最短时间内到达车站，并求出最短时间。

Answer 1

解答：

1.设去时的下山的时间是X，
则平地的时间是：55/60-X
那么上山的距离是：12X，
平地的距离是：（11/12-X）*9
再根据回来的速度和时间列方程：
（11/12-X）*9/8+12X/4=1.5
X=1/4
上山的距离是：12*1/4=3千米，
平地的距离是：（11/12-1/4）*9=6千米，
甲乙二地共：3+6=9千米..
2.
A-B+C=8
A+B+C=0
4A+2B+C=-1

B=4
4A+8+C=-1
4A+C=-9

当X=-2,Y=4A-2B+C=-9-8=-17

3.
让一名学生骑着老师的摩托车带着另一名学生去车站，老师走着去。
最短时间为20分钟。(15/45)×60＝20分钟。

如果学生不会摩托车，可以按照下面的方法来

张老师带一名学生骑摩托车，和剩下的那个同学步行，同时出发，
那么张老师将第一名送到距离车站还有x千米的地方返回，接另外一位步行的学生，张老师带后来得学生与先送的学生同时到车站。
那么可得方程
老师送第一名花的时间(15-x)/45
第一名学生步行到达车站的时间为 x/5
后来的学生先步行的距离 5*(15-x)/45
又花了 [15-x-5*(15-x)/45]/（45+5） 的时间相遇
相遇时先步行的学生共走了5*{(15-x)/45+[15-x-5*(15-x)/45]/（45+5）}
剩下的路程为(45*x/5-x)/2+x=5x
那么两个之和为15km
5*{(15-x)/45+[15-x-5*(15-x)/45]/（45+5）}+(45*x/5-x)/2+x=15
x=2.5km
老师送第一名花的时间(15-x)/45=(15-2.5)/45=16分钟40秒
第一名学生步行到达车站的时间为 x/5=2.5/5=30分钟
那么一共花了 30+16.67=46分钟40秒
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/18492818.html?si=1

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