高中数学数列(高考题)
原题:已知p、q为实数,X�0�5-pX+q=0这方程。两根为α、β,数列﹛Xn﹜满足X1=p,X�0�5=p...
原题:已知p、q为实数,X�0�5-pX+q=0这方程。两根为α、β, 数列﹛Xn﹜满足X1=p,X�0�5=p�0�5-q,Xn=pXn-1-qXn-2﹙n≥3﹚。。。 Ⅰ证明αβ=q,α+β=p。Ⅱ求数列﹛Xn﹜的通项。Ⅲ若p=1,q=1/4,求﹛Xn﹜的前n项和。。、、Ⅰ能解决。、、、、、、、、
展开
4个回答
2013-11-22
展开全部
A<2>-A<1>=c-1-1>0所以c>2 令t=A<n 1>=A<n>解得t=(c±√(c^2-4))/2求出两个可能的收敛点只需证明(c-√(c^2-4))/2<A<n><=(c √(c^2-4))/2即数列取值在两个可能收敛点之间 1.用数学归纳法,当(c-√(c^2-4))/2<A<n>时A<n 1>-(c-√(c^2-4))/2=(c √(c^2-4))/2-1/A<n>>0所以A<n>>(c-√(c^2-4))/2>0 2.A<n 1>-A<n>=-A<n> A<n-1>=(A<n>-A<n-1>)/(A<n>A<n-1>)A<2>-A<1>>0,推出A<3>-A<2>>0,……,A<n 1>-A<n>>0 3.当A<n><(c √(c^2-4))/2时A<n 1>-(c √(c^2-4))/2=(c-√(c^2-4))/2-1/A<n><0所以A<n><(c √(c^2-4))/2 要满足条件,已知c>2,A<n><A<n 1>自然满足要使A<n 1><3,又A<n><(c √(c^2-4))/2(c √(c^2-4))/2<3解得2<c<10/3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-11-22
展开全部
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/e9c1a15a-bd23-4561-99be-5ff13316efa6给你网站自己看吧我用word弄出来粘帖出不来
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-11-22
展开全部
收敛点是大一的知识…这是08年山东高考题???还是海南的?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询