已知:四边形ABCD,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN<二分之一(AC+BD) 5

不好意思有点丑!... 不好意思 有点丑! 展开
鹿爱人为你努力
2013-11-10
知道答主
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解:连接AM并延长交BC于点E,
∵四边形ABCD是梯形,
∴AD∥BC,∠MAD=∠MEB,∠MDA=∠MBE,
∴△AMD≌△EMB,
∴AD=BE,AM=ME,
∴M为AE中点,
∵N为AC中点,
∴MN为△AEC的边EC的中位线,
∴MN∥EC,且MN=1/2EC=1/2(BC-BE)=1/2(BC-AD)。

 

 

追问

不好意思,我没有看懂,明明是这个图

怎么又变成这个啦?

明明M,A在一条直线上,怎么又  连接AM并延长交BC于点E,?

求答

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