Question

如图所示，等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=CD,DG⊥BC于G点，求证点G是BF的中点

Answer 1

才看到 不知道还有效没了 连接DF 因为等边△ABC，D是AC重点 ，所以∠BDC=90°，∠DBC=30。∠BCD=60 有因为DG⊥BC，∠DGC=90 ，所以△BDC相似△DGC，所以∠GDC=30 CF=CD 所以∠GFD=∠FDC， 在△GDF中 设∠FDC=X 则180=直∠DGF+∠GDC（30）+2X X=30 所以∠FDC=∠ABC 所以△DBF为等腰△ DG⊥BC于G点 所以G是BF中点 大半夜打字不容易。。 望LZ采纳、、、

Answer 2

连接BD DF 角ABD=角CBD 角ABC=60 故角CBD=30 角BCD=60 =角CDF+角DFC CD=CF 故 角CDF=角DFC所以角DFC=30=角CBD 又因DG⊥BC 故BD=DF所以点G是BF的中点

Answer 3

作AE⊥BC等边△ABC中得BE=BC点D是AC的中点，且CF=CD，得BE=CF又得DG是△CAE的中位线，得CG=EG即BE+EG=GC+CFBG=FG所以点G是BF的中点