设y＝sinα＋cosα＋tanα＋cotα＋secα＋cscα，求y的绝对值的最小值。高手请指
设y＝sinα＋cosα＋tanα＋cotα＋secα＋cscα，求y的绝对值的最小值。高手请指教。...
设y＝sinα＋cosα＋tanα＋cotα＋secα＋cscα，求y的绝对值的最小值。高手请指教。
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2个回答
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原式=sinα＋cosα＋1÷(sinαcosα)＋(sinα＋cosα)÷(sinαcosα),
因为1+（sinα＋cosα)^2=2+2sinαcosα
所以令t=sinα+cosα，代入原式化简得：原式=(t-1)+2÷(t-1)+1,t在区间
（-√2-1，-2）U（-2，0）U（0，√2-1）中。讨论易知原式绝对值的最小值为
2√2-1，此时α=arcsin(√2／2-1)-45°
因为1+（sinα＋cosα)^2=2+2sinαcosα
所以令t=sinα+cosα，代入原式化简得：原式=(t-1)+2÷(t-1)+1,t在区间
（-√2-1，-2）U（-2，0）U（0，√2-1）中。讨论易知原式绝对值的最小值为
2√2-1，此时α=arcsin(√2／2-1)-45°
追问
你会？？
你怎么知道他的区间。？？
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