Question

已知(75°+α)=1/3，α为第三象限角，求sin(105°－α)+cos(α－105°)的值

Answer 1

cos（75°+α）=1/3是吧？
解：∵ cos(75°+α)=1/3，其中α为第三象限角
∴75°+α为第四象限的角
∴sin（75°+α）=-√(1-(1/3)^2)=-2√2/3
sin(105°－α)+cos(α－105°)
=cos（105°-α）+sin(105°－α)
=cos[180°-（75°+α）]+sin[180°-（75°+α）]
=-cos（75°+α）+sin（75°+α）
=- 1/3- (2√2/3)
= -(2√2+1)/3
故答案为： -(2√2+1)/3

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