高中数学中有关球面三角形的知识有哪些?请详细列出。最好还能来点源于教材又高于教材的东西!!!跪谢。
源于教材又高于教材的东西就是较基础,容易操作的高等数学的知识,就是能帮助理解高中知识的东西也行啊!!!...
源于教材又高于教材的东西就是较基础,容易操作的高等数学的知识,就是能帮助理解高中知识的东西也行啊!!!
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定理1:如果一球面三角形为另一球面三角形的极三角形,则另一球面三角形也为这一球面三角形的极三角形。这条定理很容易证明,请读者自证。
定理2:极三角形的边和原三角形的对应角互补;极三角形的角和原三角形的对应边互补。
定理2:极三角形的边和原三角形的对应角互补;极三角形的角和原三角形的对应边互补。 图F3.5 极三角形
证明:B'是b的极(图F3.5),C'是c的极,所以有: ⌒B'E=⌒C'D=90° ⌒B'E+⌒C'D=180° 即⌒B'C'+⌒DE=180° 但由定理1, A是⌒B'C'的极,故有⌒DE=A,将此式以及⌒B'C' = a'代人上式,便得到 a'+A=180° (1.1) (1.1)式即定理2的前半的证明。定理2的后半不需证明;因为实际上,它只是定理1和定理2的前半的一个推论。
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