设F1、F2为椭圆16x`2+25y`2=400的焦点，P为椭圆上的一点，求(1)△PF1F2的周长(2)面积的最大值。
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解：椭圆方程：x²/25+y²/16=1
a²=25，a=5
b²=16，b=4
c²=a²-b²=9，c=3
PF1+PF2=2a=10
F1F2=2c=6
三角形PF1F2的周长=10+6=16
设点P坐标为（5cosa，4sina）
S三角形PF1F2=1/2×2c×｜4sina｜=12｜sina｜
当｜sina｜=1时，S最大值=12
a²=25，a=5
b²=16，b=4
c²=a²-b²=9，c=3
PF1+PF2=2a=10
F1F2=2c=6
三角形PF1F2的周长=10+6=16
设点P坐标为（5cosa，4sina）
S三角形PF1F2=1/2×2c×｜4sina｜=12｜sina｜
当｜sina｜=1时，S最大值=12
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