Question

将函数f(x)=sin2x-根号3cos2x的图像向左平移m(m >0)个单位所得图像关于原点中心对称,则m的最小值为

合一变形 2xin（2x-π/3），
有一种方法是利用原点中心对称
还有一种方法是五点法

这两种分别怎么做？

答案是π/3

Answer 1

答：

f(x)=sin2x-√3cos2x

=2*[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]

=2sin(2x-π/3)

向左平移m个正单位，根据左加右减得到函数：
f(x)=2sin[2(x+m)-π/3]

关于原点对称，则x=0时，f(x)=0

所以：f(0)=2sin(2m-π/3)=0

2m-π/3=kπ

2m=kπ+π/3

所以：m的最小值为π/6，而不是π/3