Question

已知：如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A(1，0)、 B(5，0)、C(0，5)三点

已知：如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A(1，0)、 B(5，0)、C(0，5)三点

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E (4，m)，请求出△CBE的面积S的值；

(3)在抛物线上求一点P0使得△ABP0为等腰三角形并写出点P0的坐标；

(4)除(3)中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形?若存在，请求出一共有几个满足条件的点P(要求简要说明理由，但不证明)；若不存在这样的点P，请说明理由．

图见http://hanruobing1437.blog.163.com/blog/static/13841751620101144031874/
里面有这一题和图，在后面一点

Answer 1

看图

Answer 2

(1) y=(x-1)(x-5)=x^2-6x+5
(2) m=-3,b=5,k=-2, S=10.25
(3) 最简单的P0 坐标是(3,-4)
(4) 还有4个点P使△APB成为腰长为AB的等腰△，以A为顶点的2个，以B为顶点的2个。

Answer 3

(1)a=1 b=-6 c=5
就知道这么多啦。