已知a为非零常数,函数f(x)=a(lg1-x/1+x)(-1<x<1)满足f(lg0.5)=-1,则f(lg2)=
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因为f(x)=a(lg1-x/1+x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(lg2)
=f(-lg0.5)
=-f(lg0.5)
=1
所以f(-x)=-f(x)
所以f(lg2)
=f(-lg0.5)
=-f(lg0.5)
=1
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解答:
f(x)=a(lg1-x/1+x)
∴ f(-x)=a[lg(1+x)/(1-x)]=-f(x)
即 f(x)是一个奇函数
∴ f(lg2)
=-f(-lg2)
=-f(lg(1/2))
=-f(lg0.5)
=1
f(x)=a(lg1-x/1+x)
∴ f(-x)=a[lg(1+x)/(1-x)]=-f(x)
即 f(x)是一个奇函数
∴ f(lg2)
=-f(-lg2)
=-f(lg(1/2))
=-f(lg0.5)
=1
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