如图已知圆o中ab弧等于bc弧等于cd弧oboc分别交acbd于ef求证三角形eof是
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【求证△EOF是等腰三角形】
证明：
∵弧AB=弧BC，弧BC=弧CD
∴OB⊥AC，OC⊥BD（垂径定理逆定理：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦）
∵弧AB=弧BC=弧CD
∴弧AB+弧BC=弧BC+弧CD
即弧AC=弧BD
∴AC=BD（等弧对等弦）
∴OE=OF（弦相等，弦心踞相等）
∴△EOF是等腰三角形
【若AD是⊙O的直径，那么根据等弧对等角∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，则△EOF为等边三角形】
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创远信科
2024-07-24 广告
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