Question

谁能帮我解解3道微观计算题啊，急！！！

1.在商品X的市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数D=12-2P，同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数S=20P （1）推导X的市场需求函数，供给函数，均衡价格和均衡产量 （2）假设政府每出售X一件征2元税，并向1000个生产者一视同仁，此决定时均衡价格和产量有何影响？谁支付了税收？政府征了多少税？ 2.生产函数为Q=L^3/8 K^5/8，设P(L)=3元，P(K)=5元 （1）Q=10时，最低成本和使用L，K的数值 （2）当成本为160时厂商均衡Q，L，K之值 3.长期总成本函数LTC=q^3-60q^2+1500q，需求函数P=9600-2Q （1）P=975，利润最大时，产量，平均成本和利润？ （2）长期均衡时的价格，厂商产量？ （3）若P=9600-2Q，厂商数多少？

Answer 1

1.在商品X的市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数D=12-2P，同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数S=20P （1）推导X的市场需求函数，供给函数，均衡价格和均衡产量 市场的需求函数为D=120000-20000P 市场的供给函数为S=20000P 另D=S，得P=3，Q=60000 均衡价格为3，均衡产量为60000 (2)这个决策会增加商品价格，降低需求产量。 实际上销售商和消费着都承担了税款。比例决定于需求和供给的弹性（elastic) 总税应该是 Q产量X2美元 2.生产函数为Q=L^3/8 K^5/8，设P(L)=3元，P(K)=5元 （1）Q=10时，最低成本和使用L，K的数值 由Q=L 3/8 K 5/8 得：MP L =3/8L -5/8 K 5/8 和MP K =5/8L 3/8 K -3/8 代入生产者均衡条件：MP L /MP K =P L /P K 得： 整理得：L=K；将L=K代入当产量Q=10时的生产函数L 3/8 K 5/8 =10得：L=K=10 TC=3L+5K=3×10+5×10=80 （2）当成本为160时厂商均衡Q，L，K之值 将L=K代入总成本为160元时的成本函数3L+5K=160，得：L=K=20 Q=L 3/8 K 5/8 =（20） 3/8 （20） 5/8 =20 3.长期总成本函数LTC=q^3-60q^2+1500q，需求函数P=9600-2Q （1）P=975，利润最大时，产量，平均成本和利润？ LMC=dLTC/dQ=3Q 2 -120Q+1500 当LMC=P=MR时，利润极大。 故，3Q 2 -120Q+1500=975，得Q 1 =5（舍）；Q 2 =35 LAC=LTC/Q=Q 2 -60Q+1500=35 2 +60×35+1500=625 π=TR-TC=P·Q-AC·Q=975×35-625×35=12250 （2）长期均衡时的价格，厂商产量？ 行业长期均衡时，LAC最小， 当LAC′=0，且LAC〞＞0时，有最小值。 即，（Q 2 -60Q+1500）′=2Q-60=0，得，Q=30，LAC〞=2＞0 当Q=30时，P=LACmin=30 2 -60×30+1500=600 （3）若P=9600-2Q，厂商数多少？ 若市场需求曲线是P=9600-2Q，又知长期均衡价格P=600，则， 行业产量Q=（9600-P）/2=（9600-600）/2=4500 厂商人数N=行业产量/厂商产量=4500/30=150家

Answer 2

(1)因为每个人的需求函数D=12-2P,那么,D表示的是X商品的市场需求,P表示第N个消费者对于X商品的需求.那么,当消费者有10000个人时.那么X的市场需求函数那就是D=12*10000-2*10000p=120000-20000p. 同理,因为市场供给函数为S=20P.S表示X商品在市场上所有厂商的的供给总量,P就表示第N个厂商对X商品的供给.所以,当N=1000时.那么,供给函数就是D=20*1000P=20000P. 均衡价格是需求函数等于供给函数的价格.也就是 120000-20000P=20000P. 则P=3.把P=3代数任何一个函数当中,就能得到均衡数量Q=60000. (2)1000个生产者一共生产出6万件商品,1件商品3元钱.也就是说是18万元钱.1件征2元的税.6万件商品就是12万元.政府征了12万元的税.这12万元的税是由生产者支付的,那么,由于交税,生产者的供给函数将会发生变化,因为生产者需要为这个税进行买单,由此提高了所生产的X商品的供给价格.导致供给价格升高.当供给价格升高时,那么,随之而来的需求将会减少.所以,均衡点将会往上升高,也就是说均衡价格将会升高.不利于销售. 2.生产函数没学明白,不会啊.不好意思 3.当P=975的时候,根据需求函数 975=9600-2Q 所以 产量Q=4312.5 己知LTC的等式,我们可知道. 平均成本=LTC/Q=q^2-60q^1+1500=4312.5平方-60*4312.5+1500=18340406.25 剩下的我也不会做. 不好意思