Question

数学证明题，急！！！

Answer 1

在直角三角形BEC和DFA中，EC=EF+CF, AF=EF+AE , 又AE=CF，所以EC=AF
又AD平行于BC，所以 角BCA=角DAC，所以 直角三角形BEC和DFA全等，
AD=BC

所以：四边形ABCD是平行四边形 （四边形对边平行且相等）
AB平行于CD，而且AB=CD

追问

还有一个平行呢

追答

也可以证明三角形ABC和ADC全等
上面已经证明了一对角和一对边相等，AC是公用边，所以三角形ABC和ADC
是全等的，所以 角BAC=角ACD AB平行于CD

追问

还有一题，加分

追答

由于AD是共有边，用边角边可以证明三角形AED和ACD全等，
所以DE=DC
EC垂直于AD 所以 角DEC=角DCE（等腰三角形）
又EF平行于BC 所以 角FEC=角BCE
所以角FEC=角CED
证毕

追问

谢谢！

Answer 2

用角边角定理(角ACB=CAD、CE=AF、直角）证明三角形BEC和AFD全等，所以AD=BC
2、同理边角边定理(角ACB=CAD、AD=BC、AC=AC）证明三角形ADC全等ABC所以AB=CD所以ABCD是平行四边形（俩对对边相等且一对平行），所以结果2就出来了

Answer 3

图片行吗？

追问

行！