Question

有一条公路，甲队单独修要10天，乙队单独修要12天，丙队单独修要15天，现在让三队合修，但中间甲队

有一条公路，甲队单独修要10天，乙队单独修要12天，丙队单独修要15天，现在让三队合修，但中间甲队撤出去做另外工作，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙丙又共同修了多少天才完成？

Answer 1

解：设工程总量为“1”，则甲的工效=1/10，乙的工效=1/12，丙的工效=1/15，
∴乙、丙合修的工效=1/12+1/15=3/20
∴6天中乙、丙的工作量=时间×乙、丙合修的工效=6×3/20=9/10
∴三个队合修时甲的工作量=1-9/10=1/10
∴甲的工作时间=工作量/工效=1/10÷1/10=1（天）
∴当甲队撤出后，乙、丙两队合修了6-1=5天才完成。

Answer 2

甲队单独修要10天，所以甲队每天修的比例为1/10
乙队单独修要12天，所以乙队每天修的比例为1/12
丙队单独修需要15天，所以乙队每天修的比例为1/15
假设甲队撤出后，乙丙又共同修了x天才完成
那么这x天修的比例为：(1/12+1/15) × x
用了6天才把这条公路修完，那么三队合修的天数为(6-x)天，
三队合修的比例为：(1/10+1/12+1/15) × (6-x)
这样可以列出方程为：(1/12+1/15) × x+(1/10+1/12+1/15) × (6-x)=1
解得：x=5

答：乙丙又共同修了5天才完成

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