Question

一条超级简单的微积分。

∫ x^2 sin(2x) dx= 怎么算的？额，我没学过。
请写出过程，谢谢啦。
一楼，你写那么多 = =

请说下原因啊。 我都还没看懂。如何平衡掉的？

Answer 1

∫x²sin(2x)dx
=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2
=-[∫x²dcos(2x)]/2
=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²]/2
=-x²cos(2x)/2+[∫xcos(2x)d(2x)]/2
=-x²cos(2x)/2+[∫xdsin(2x)]/2
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)dx]/2
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)d(2x)]/4
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2+cos(2x)/4+C

这个积分其实挺复杂的，
首先你要用那个分部积分法把x平方给弄掉（让x平方不断降次，最后变零次）
然后没了x平方项之后用换元积分把2x给换元，然后求。

额，高数大一学的，应该没错……

Answer 2

昏，分部积分的基本题目嘛。。。只要找到教材看看分部积分法怎么用不就行了