设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0)，若f（x）在（0，1]最大值为1/2，求a。
1个回答
展开全部
解：
f(x)=lnx+ln(2-x)+ax
=lnx(2-x)+ax
=ln[1+(2x-x^2-1)]+ax
=ln[1-(x-1)^2]+ax
显然，f(x)在定义域内为增函数
所以，当x=1时，f(x)取最大值1/2
所以 f(x)=ln1+ln(2-1)+a =1/2
a=1/2
f(x)=lnx+ln(2-x)+ax
=lnx(2-x)+ax
=ln[1+(2x-x^2-1)]+ax
=ln[1-(x-1)^2]+ax
显然，f(x)在定义域内为增函数
所以，当x=1时，f(x)取最大值1/2
所以 f(x)=ln1+ln(2-1)+a =1/2
a=1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
