已知x大于零y大于零二x加八y减xy等于零求xy的最小值求x加y的最小值
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x>0,y>0,2x+8y-xy=0,①
∴xy=2x+8y>=4√(xy),
∴√(xy)>=4,xy>=16,当x=4y=8,y=2时取等号，
∴xy的最小值=16.
设x+y=u>=8,则y=u-x,代入①，2x+8(u-x)-x(u-x)=0,
整理得x^2-(u+6)x+8u=0,u,x∈R,
∴△=(u+6)^2-32u=u^2-20u+36>=0,
∴u>=18,
∴x+y的最小值=18.
∴xy=2x+8y>=4√(xy),
∴√(xy)>=4,xy>=16,当x=4y=8,y=2时取等号，
∴xy的最小值=16.
设x+y=u>=8,则y=u-x,代入①，2x+8(u-x)-x(u-x)=0,
整理得x^2-(u+6)x+8u=0,u,x∈R,
∴△=(u+6)^2-32u=u^2-20u+36>=0,
∴u>=18,
∴x+y的最小值=18.
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