Question

如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E

如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（　　） A． 1 2 B．1 C．2 D．3

Answer 1

如图，连接OD， ∵AB是⊙O的直径，BC=OB， ∴OA=OB=BC， ∵CE是⊙O的切线， ∴OD⊥CE， ∵AE⊥CE， ∴OD ∥ AE， ∴△COD ∽ △CAE， ∴ OC AC = CD CE = 2 3 ， ∴ CD DE =2． 故选C．