Question

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，D是⊙上一点，DE⊥AB于E，DB平分∠CDE. 若AE=8，BE=2，求切线长

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，D是⊙上一点，DE⊥AB于E，DB平分∠CDE. 若AE=8，BE=2，求切线长CD.

Answer 1

连接OD
AB是⊙O的直径

∠ADB=90°
△DAE∽△BDE

AE/DE=DE/BE
DE=4
OD=5
OE=3
CD是切线
∠ODC=90°

△OED∽△ODC
OE/OD=ED/DC

Answer 2

这个题目缺少一个条件啊
没有说CD就是切线。
加上这一个条件，那么，∠CDB=∠BAD(弦切角定理)
这样就可以证明△DAE∽△BDE
然后代入条件算就可以了

Answer 3

OE就等于2等于BE
证明△DOB为等边三角形（三线合一的逆定理）
然后证角C等于30度
又知道OD等于4
用三角函数求CD