Question

已知椭圆(x^2)/2 +y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F,并与椭圆的左准线l相切的圆的方程?

已知椭圆(x^2)/2 +y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F,并与椭圆的左准线l相切的圆的方程

Answer 1

设圆心p的坐标为（x.y） c=-1 因为与椭圆的左准线l相切，所以p到l的距离即为半径r=x+2 又因为圆过O ,F，所以p到O,F的距离相等，所以有x^2+y^2=(x+1)^+y^2所以x=-1/2，所以r=1.5,所以x^2+y^2=r^2,所以y=±根号2所以方程为 (x+0.5)^2+(y±根号2)^2=1.5^2