Question

一道高数题——微分中值定理

这道题上面这张图是我的证明，下面这张图是书上写的。书上写的我看的不是很懂，求问：我的证明有问题吗？书上的证明怎么理解？谢谢~

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Answer 1

【分析】
罗尔定理：
如果f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f（a）=f（b），则在(a,b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.

你的证明得到的结论是f(ξ）=..........，罗尔定理是得到导数f'(ξ)。
就算你得到一个ε，使得f（ξ）=0，那你也只是说明了在[ -1，1]上存在一个ε，使得等式成立。
但是你没有证明，在[ -1，1]上所有的数都使得等式成立。

newmanhero 2015年1月31日16:25:05

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

你没理解题意，题目是要证明对于任意x属于[-1,1]，arcsinx+arccosx=π/2
而且你罗尔定理也用的不对

追问

罗尔哪里有问题吗？不是三个条件吗？

Answer 3

对的，书上把那个常数求出来了而已，一样的。