Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积．

Answer 1

由已知，得AC=

AB2?BC2

=8，
∵△ABC∽△ADE，
∴

AE

AC

＝

DE

BC

，
∴

AE

8

＝

2

6

，
∴AE=

8

3

，
∴S_{四边形DEBC}=

1

2

×6×8-

1

2

×2×

8

3

=

64

3

．