Question

已知一组数据：x1，x2，x3，若这组数据的平均数为10，方差为2，则2x1，2x2，2x3的平均数为______，方差为

已知一组数据：x1，x2，x3，若这组数据的平均数为10，方差为2，则2x1，2x2，2x3的平均数为______，方差为______．

Answer 1

设一组数据x₁，x₂，x₃的平均数为

.

x

=10，方差是s²=2，
则另一组数据2x₁，2x₂，2x₃，的平均数为

.

x

′=2

.

x

=2×10=20，方差是s′²，
∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]，
∴S′²=

1

n

[（2x₁-2

.

x

）²+（2x₂-2

.

x

）²+（2x₃-2

.

x

）²]
=

1

n

[4（x₁-

.

x

）²+4（x₂-

.

x

）²+4（x₃-

.

x

）²]，
=4S
=4×2
=8，
故答案为：20；8．