Question

函数定义域的求法

求数学大神解答

Answer 1

此题的目的是为了求出X的定义域，定义域的意义是y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A 其中A就叫做定义域。由此可知，我们只要根据分子和分母的数值求出范围，然后两者进行交集就可以得到定义域了。
分子：根号下的数值必须大于0，x＋3≥0，可得x≥-3
分母：不能为0，x＋1≠0，可得x≠-1
综上所述：x≥-3且x≠-1

Answer 2

函数的定义由定义域，值域和对应法则三部分组成，所以所谓“求函数定义域”是不严谨的说法，因为不知道函数的定义域其实就并不知道函数具体是什么样子。比如两个函数表达式一样而定义域不一样，就是不同的函数。你说的求函数定义域，只是说求“使这个对应法则有意义的自变量的取值范围”。求这个东西要看这个函数是由哪些简单函数通过复合和运算得出来的。然后来看看这些简单函数在什么范围内是有意义的，而运算法则又要求什么。前者的例子是正切函数的取舍范围，反三角函数的取值范围，高中涉及到的无非都归结到5种初等基本函数而已。运算的例子比如除法和偶次根号，其实从另一个角度来看，他们还是可以归结为函数（f(x)=x^a,f(x,y)=x/y（多元函数））。

Answer 3

f(x+1)的定义域为(0,1)
说明f(x+1)中，x的范围是(0,1)，那么x+1的范围就是（1，2）
你把x+1看成一个整体y，那么在f（y）中，y的范围就是（1，2）

f（y）和f（x）其实就是一回事，即f（x）的定义域是（1，2）

函数f（x）最重要的就是括号里面的代表什么意思，x是未知的可以代表任何数字和字母。

Answer 4

本题定义域由两部分组成，根号下大于等于0，对数的真数要大于0，两者分别求出定义域，交集即为答案，详细过程如图所示

Answer 5

定义域是中国汉语内的一个词汇，表示是数学内的术语。定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。基本信息学科名称：定义域定义：定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象定义设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A 其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。 1，给定定义域：例如：函数y=2x-1,x∈{1,2}的定义域为给定的集合{1,2}。 2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为{x∈R∣x≠0}。R为任意实数。也可以写做x∈（—∞，0)∪(0,+∞） 3，实际问题：根据具体情况求定义域。