如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝6
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝6，AP=4AF．（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；...
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝6，AP=4AF．（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；（Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；（Ⅲ）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求BMBP的值，如果不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）证明：因为底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，所以O为AC，BD中点．-------------------------------------（1分）
又因为PA=PC，PB=PD，
所以PO⊥AC，PO⊥BD，---------------------------------------（3分）
所以PO⊥底面ABCD．----------------------------------------（4分）
（Ⅱ）解：由底面ABCD是菱形可得AC⊥BD，
又由（Ⅰ）可知PO⊥AC，PO⊥BD．
如图，以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz．
由△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝
| 6 |
可得PO＝
| 3 |
| 3 |
所以A(1，0，0)，C(?1，0，0)，B(0，
| 3 |
| 3 |
所以
| CP |
| 3 |
| AP |
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