Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长。

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长。

Answer 1

解：在平行四边形ABCD 中，则AB ∥CD， ∴∠2= ∠3， 又AE平分∠BAD，即∠1= ∠3， ∴∠1= ∠2， 即DE=AD， 又AD=5cm，AB=8cm， ∴EC=CD-DE=8-5=3cm， 故EC的长为3cm。

Answer 2

∵ABCD是
平行四边形
∴AB‖CD，AB=CD=8cm
∴∠DEA=∠EAB
又∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB
∴∠DEA=∠DAE
∴AD=DE=5cm
又∵DC=8cm
∴EC=DC-DE=8-5=3cm
很简单的一个题目，望LZ好好思考。