Question

已知函数f（x）=x2+4x+3（1）若g（x）=f（x）+bx为偶函数，求b值；（2）求函数f（x）在[-3，3]上的最大值

已知函数f（x）=x2+4x+3（1）若g（x）=f（x）+bx为偶函数，求b值；（2）求函数f（x）在[-3，3]上的最大值．

Answer 1

（1）∵g（x）=f（x）+bx=x²+（b+4）x+3 为偶函数好链滚，且它的图象的对称轴为x=-

b+4

2

，
故有

b+4

2

=0，解得b=-4．
（2）函数f（x）=x²+4x+3=（x+2）²-1 的对称轴为x=-2，
在[-3，3]上，当x=-2时，函数取得最小值为-1，唤拿
当x=3时，函数取得最友余大值为24．