Question

宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知月球半径为R，万

宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知月球半径为R，万有引力常量为G．求：（1）求月球表面的重力加速度g′多大？（2）月球的质量M？（3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v为多少？

Answer 1

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以平抛运动的时间为：t=

L

v0

．
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，再根据h=

1

2

g′t²
得：g′=

2h

t2

=

2hv02

L2

．
（2）在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，mg′＝G

Mm

R2

得：M=

R2g′

G

=

2hR2v02

GL2

．
（3）近月卫星绕月球做匀速圆周运动的向心力由重力提供mg′＝m

v12

R

所以有：v1＝

g′R

=

2hv02R L2

=

v0

L

2hR

答：（1）求月球表面的重力加速度g′为

2hv02

L2

．
（2）月球的质量M为

2hR2v02

GL2

．
（3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v为

v0

L

2hR

．