Question

已知双曲线过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若点M在双曲线

已知双曲线过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若点M在双曲线上，F1、F2为左、右焦点，且|MF1|=2|MF2|，试求△MF1F2的面积．

Answer 1

（1）椭圆方程可化为

x2

9

+

y2

4

=1，
焦点在x轴上，且c=

9?4

=

5

，…（2分）
故设双曲线方程为

x2

a2

?

y2

b2

＝1，…（3分）
则有

9 a2 ? 4 b2 ＝1 a2+b2＝5

，解得a²=3，b²=2，…（5分）
所以双曲线的标准方程为

x2

3

-

y2

2

=1．…（6分）
（2）因为点M在双曲线上，又|MF₁|=2|MF₂|，
所以点M在双曲线的右支上，
则有|MF₁|-|MF₂|=2

百度教育

广告2024-12-14

高二上册数学知识点大全完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育

www.baidu.com

313倾国倾城
推荐于2016-02-26 · TA获得超过68.9万个赞

知道顶级答主

回答量：5万

采纳率：75%

帮助的人：5754万

我也去答题访问个人页

关注

【分析】：

【解答】：

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

3

广告 您可能关注的内容 【word版】高中 数学知识点汇总专项练习_即下即用 高中 数学知识点汇总完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育 www.baidu.com广告 数学的知识总结 AI写作 智能生成文章 数学的知识总结，AI自动写作，智能起稿，插图，排版，帮您完成高质量文字。数学的知识总结，软件免费试用，不限次数，大家都说写的资料好，赶快试用。 www.baidu.com广告

其他类似问题

• 2013-11-30 已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点。(1)求双曲线的标准方程; 225
• 2011-02-15 已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点， 10
• 2020-05-09 已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.
• 2011-01-15 已知双曲线过点(3，-2)，且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点. (1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右... 6
• 2020-01-06 已知双曲线过点(3，﹣2)，且与椭圆4x方﹢9y方＝36有相同的焦点。求双曲线的标准方程 4
• 2020-02-13 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点，且过点(-2,根号10)的双曲线。 3
• 2011-12-14 已知双曲线过点（3,-2）且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点。求双曲线的标准方程；求以双曲线的右准线为... 1
• 2011-02-15 已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点，求双曲线的方程 7

为你推荐：

Answer 2

【分析】：

【解答】：