Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 °.

Answer 1

36°．

试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根据∠EBC=∠ABC-∠ABE代入数据进行计算即可得解． ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC= （180°-∠A）= ×（180°-36°）=72°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=36°， ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．