Question

已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y＜2，现有k=x-y，则k的取值范围是______

已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y＜2，现有k=x-y，则k的取值范围是______．

Answer 1

∵2x-3y=4，
∴y=

1

3

（2x-4），
∵y＜2，
∴

1

3

（2x-4）＜2，解得x＜5，
又∵x≥-1，
∴-1≤x＜5，
∵k=x-

1

3

（2x-4）=

1

3

x+

4

3

，
当x=-1时，k=

1

3

×（-1）+

4

3

=1；
当x=5时，k=

1

3

×5+

4

3

=3，
∴1≤k＜3．
故答案为：1≤k＜3．